Ciao a tutti e benvenuti in questa serie di guide dove andremo a studiare uno dei componenti più importanti dell’informatica e dell’algebra lineare: Il Vettore.
In questa prima parte della guida andremo ad esplorare velocemente che cosa sono i Vettori e come si collegano al campo della programmazione. Introdurremo concetti come quelli di direzione e magnitudine, e vedremo come questi vettori possono essere utilizzati per creare videogiochi, simulazioni ed altro.
Spiegare in poche parole cosa sia un vettore non è semplice, ma ci proverò comunque :)
Per semplificare le cose introdurrò il concetto di Vettore parlando di un vettore bidimensionale.
Da ora in poi mi riferirò ad un vettore bidimensionale usando semplicemente la parola Vettore.
Immaginate una freccia posizionata su un piano x y. Come potete intuire questa freccia è dotata di due proprietà: una direzione e una lunghezza o più ufficialmente: magnitudine.
Che cos’è la direzione di un Vettore
La direzione di un Vettore è molto semplice da capire: Prendete per esempio questo vettore.
Se un amico ti dovesse chiedere quale sia la direzione di questo vettore, probabilmente saresti in grado di dare una risposta approssimativa come: “Questo vettore punta a nord-est”. Ma il nostro amico è un programmatore cocciuto e vuole una risposta più accurata.
Come possiamo indicare la direzione del nostro vettore in modo più preciso?
Se posizioniamo il vettore con la sua origine su il punto 0,0 di un piano x,y possiamo fare uso di un sistema di coordinate per descrivere in dettaglio la direzione del vettore.
Che cos’è la magnitudine di un vettore
Ritorniamo al nostro vettore utilizzato nell’esempio precedente:
Come calcolare la magnitudine di un Vettore
Calcolare la magnitudine di un vettore ci può tornare utile se abbiamo bisogno di scoprire quanto questo vettore sia 'forte'. Per esempio se consideriamo un vettore come una forza applicata ad una pallina in un videogioco, calcolare la magnitudine del vettore ci dirà quanta forza applicare alla pallina colpita.
Calcolare la magnitudine di un vettore è molto semplice.
Prima di vedere la soluzione, provate voi stessi a derivare la formula per calcolare la magnitudine di un vettore.
Indizio:
sqrt(x^2 + y^2) -> sqrt(3^2 + 4^2) -> sqrt(9 + 16) -> sqrt(25) = 5
N.B. in molti linguaggi di programmazione la funzione sqrt() viene usata per effettuare la radice quadrata.
Ora che abbiamo almeno un’intuizione generale del concetto di vettore, scopriamo insieme l’utilità di studiare i vettori, e perché sono estremamente importanti nell’informatica. (soprattutto nell’area dei videogiochi e simulazioni della fisica)
Per capire meglio l’utilità dei vettori partiamo con un esempio:
immaginiamo di programmare un gioco 2D dove abbiamo un gatto che deve raggiungere un topo.
Possiamo sfruttare i Vettori per calcolare la direzione e la forza necessaria da applicare al gatto per fare in modo che il gatto si sposti verso il topo. Inoltre possiamo controllare anche con quale velocità il gatto si avvicini al topo, cambiando la magnitudine del Vettore.
Durante questo corso vedremo in dettaglio le operazioni possibili tra vettori, e come queste possono essere applicate per creare un gioco 2D.
Spero di vedervi nella parte 2 della guida :)