Clicca qui per "giocare"
Nel 1970 il matematico inglese di Cambridge John Horton Conway, ha avuto un’idea di imitare lo sviluppo della vita organica del nostro pianeta tramite una simulazione matematica.
In particolare Conway ha tentato di simulare l’evoluzione dei sistemi complessi tramite un processo chiamato Automa cellulare (vi consiglio di leggere ed indagare su questo argomento molto affascinante).
La simulazione è chiamata Game of Life o gioco della vita e la puoi trovare e provare con questo link.
Questa simulazione viene chiamata Game of Life perché attraverso un “gioco” dotato di 4 regole semplicissime, riesce a simulare la riproduzione, l’espiazione e la morte dei corpi cellulari.
Queste sono le regole del gioco:
Una matrice N x N dove ogni cella ad una determinata coordinata può assumere due stati: Viva o Morta.
Il gioco si sviluppa a passi, dove in ogni passo le celle interagiscono con le 8 celle che le circondano (vicini) in uno dei seguenti modi:
- Una cella viva muore per solitudine se ha meno di due vicini vivi.
- Una cella viva con due o tre vicini vivi continua a vivere nel prossimo passo.
- Una cella viva muore per sovrappopolazione se ha più di tre vicini vivi.
- Una cella morta passa allo stato vivo se circondata da tre vicini vivi.
La configurazione per il passo iniziale del gioco viene decisa dal giocatore, una volta configurata, la simulazione può essere avviata.
Conway si inspirò per la realizzazione del Game of Life al matematico e fisico John Von Neumann, in particolare alla sua macchina di costruzione universale. Neumann infatti aveva teorizzato un sistema nel quale delle macchine in grado di riprodursi, potevano essere piazzate su Marte, estrapolando l’ossigeno dalla grande quantità presente di ossido ferrico. Questo avrebbe preparato il pianeta per la colonizzazione degli umani, donando a Marte un’atmosfera di ossigeno.
Il Game of Life in un modo simula questa macchina di costruzione. Infatti tramite quelle semplici 4 regole elencate precedentemente, il gioco è in grado di: simulare operazioni e teoremi matematici, riprodurre in modo ricorsivo elementi del gioco stesso, o addirittura creare delle macchine le quali sono in grado di creare altre macchine (per macchine si intende corpi di celle della simulazione).
Conway spiega nella sua intervista su Numberphile, che data la natura imprevedibile della sua simulazione, era pensato che non esistesse una configurazione iniziale che possa riprodursi all’infinito. Infatti ha organizzato un concorso, offrendo 50$ a colui che riuscisse a trovare tale configurazione.
Questo è proprio quello che Bill Gosper riuscì a fare: Creo una configurazione iniziale chiamata la Gosper’s glider gun, la quale ogni 30 passi emette una specie di proiettile, continuando all'infinito.
Un’altra curiosità del Game of Life è il fatto che non esiste un algoritmo che possa verificare se una configurazione iniziale del gioco possa espandersi all’infinito o possa sparire (morire) entro un numero finito di passi. Se una simulazione sta continuando da molto tempo, non si può sapere se questa continuerà ancora o morirà nei prossimi passi.
Trovare un algoritmo tale infatti sarebbe una grande scoperta ed evoluzione nel campo della matematica, visto che questo problema di trovare un algoritmo in grado di determinare la continuità di un altro algoritmo, è uno dei grandi problemi matematici moderni, chiamato Problema della Terminazione o Halting problem.
Anche se questa è probabilmente l’invenzione di Conway più riconosciuta a livello mondiale, Il matematico Inglese ammette che “Odiava” Game of Life, perché aveva messo all’ ombra le sue altre contribuzioni matematiche. Ma con la vecchiaia ha cominciato ad accettare ed anche ad apprezzare il successo della sua simulazione.
